LE SEQUENZE DI NUMERI INTERI

Le sequenze numeriche rappresentano uno dei territori più affascinanti della teoria dei numeri: semplici da definire, spesso sorprendenti nel loro comportamento, continuano ancora oggi a suggerire nuove congetture e a stimolare la ricerca matematica. Pubblicato per la prima volta nel 2008, poi in edicola in una collana di matematica nel 2017, questo volume viene ora riproposto in una nuova edizione aggiornata, confermando l'attualità dei temi trattati e il loro valore scientifico e didattico. Attraverso numerosi esempi, proprietà, dimostrazioni e curiosità, il lettore è accompagnato alla scoperta di un universo in cui regolarità e imprevedibilità convivono in un equilibrio sorprendente. Rivolto a studenti, docenti, appassionati e cultori della teoria dei numeri, il libro offre un percorso ricco di spunti e problemi, testimoniando come le sequenze numeriche costituiscano ancora oggi un fertile terreno di esplorazione, capace di coniugare il fascino della matematica classica con le prospettive della ricerca contemporanea.

CONTENUTO
La spirale di Ulam: i primi isolati - La curva di Peano: le sequenze da un disegno - Fattoriali e fattorioni - Le ellittiche di Weierstrass: la sequenza degli zeri - Sequenze con matrici - Sequenze con moduli - Sequenze periodiche - Sequenze ripetitive non periodiche - Sequenze con frazioni continue - Dalle frazioni continue ai quaternioni - Le terne dei reciproci: uno sguardo ai vecchi incubi della matematica - I numeri primi: da Euclide a Riemann - I numeri transfiniti: la polvere di Cantor - Le partizioni: le formule di Ramanujan - Giocando con le potenze - Riflessioni sui sistemi di numerazione - La matematica nella rete.